MA_U1_FUN02_
Analiza el siguiente problema y soluciónalo de acuerdo al contenido y explicación del tema Función de ingresos.
Una recicladora de aluminio tiene ingresos mensuales de acuerdo a la siguiente función:
En donde
durante el mes.
son los ingresos en función de las toneladas de aluminio reciclado. Determine los ingresos máximos que obtendrá la empresa
Respuesta $ 450,667
¿Cómo lo solucionaste? Explica el procedimiento paso a paso con argumentos:
Utilizando una función cuadrática, la cual tiene la siguiente fórmula f(x)=ax²+bx+c; en donde a, b, y c, son números reales.
y = - 15x2 + 200x + 450000
El vértice de una parábola ax^2 + bx + c está dado por la fórmula : vértice = [-b/2a , f(-b/2a)]
Por tanto debemos determinar primero los valores de los coeficientes a, b y c
a = -15
Por lo que - b/2a = - 200/(2)(-15) = 100/15 = 20/3
b=200
c=450,000
Matemáticas Administrativas
Unidad 1. Funciones y sus aplicaciones
1.2. Tipos de funciones y su aplicación
Actividad 3: Funciones
Necesario identificar f(20/3) , ya que este valor es el máximo de la función.
f(20/3) = - 15(400/9) + 200 • (20/3) + 450000
= - 2000/3 + 4000/3 + 450000
= (2000/3 + 1350000)/3
= 1352000/3
= $ 450666.6666.....
Conclusión
El ingreso máximo mensual será $ 450,667 aproximadamente, lo que se produce al reciclar 6, 67 toneladas de aluminio aproximadamente.
MA_U1_FUN02_
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