límites y aplicación en funciones Matemáticas admministrativas

Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos. Actividad 1. Maximización de costo promedio El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente función: Cu= 15000+ 1250u En donde u representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determine el costo promedio máximo de la empresa si se aumenta la producción de unidades de ensamblaje. El costo promedio mensual esta dado por la función C(u)=15,000+1,250/u La función para costo promedio mensual salió de: C(x) = aX+Cf para poder determinar cuál es el costo fijo. Sustituyendo: C(x)=15,000x+1,250 El costo promedio mensual es igual al costo total entre el número de unidades ensambladas que aportan al costo. La función de costo promedio: Cm(x) = Cx/x Sustituyendo C(x) = ([15,000x /x] + [1250/x]) = 15,000+1250/x = C(u)=15,000+1,250/u Donde U representa al infinito y todo número dividido entre infinito es igual a 0. Entonces C(u)=15,000+ 0 C(u)=15,000 La función de costo promedio mensual tiene 15,000 . Como el número de unidades ensambladas no esta definido, se considera infinito y la función tiende a 15,000.